ສະ​ມາ​ຊິກ : ເຂົ້າ​ສູ່​ລະ​ບົບ |ຫມັກ​ສະ​ມາ​ຊິກ |ຄວາມ​ຮູ້ Upload
ຄົ້ນ​ຫາ​ສໍາ​ລັບ
Principia Mathematica [ປັບ​ປຸງ​ແກ້​ໄຂ ]
Principia Mathematica (ມັກຂຽນຫຍໍ້ PM) ເປັນວຽກງານສາມລະດັບກ່ຽວກັບພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດທີ່ຂຽນໂດຍ Alfred North Whitehead ແລະ Bertrand Russell ແລະຈັດພີມມາໃນ 1910, 1912, ແລະ 1913. ໃນ 1925-27, ມັນປາກົດຢູ່ໃນສະບັບທີສອງທີ່ມີ ຂໍ້ແນະນໍາທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບການສະບັບທີສອງ, ເອກະສານຊ້ອນທີ່ຖືກແທນທີ່✸9ແລະ Appendix B ໃຫມ່ທັງຫມົດແລະເອກະສານຊ້ອນທ້າຍ C.
PM ແມ່ນຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຈະອະທິບາຍລະຫັດຕົ້ນສະບັບແລະຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບການຄິດໄລ່ຕາມເຫດຜົນທີ່ເປັນສັນຍາລັກຊຶ່ງທຸກໆຄວາມຈິງກ່ຽວກັບທາງຄະນິດສາດສາມາດພິສູດໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ, ໂຄງການທະເຍີທະຍານນີ້ມີຄວາມສໍາຄັນຫລາຍໃນປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດແລະປັດຍາ, ເປັນຫນຶ່ງໃນຜະລິດຕະພັນທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດຂອງຄວາມເຊື່ອທີ່ວ່າການປະຕິບັດດັ່ງກ່າວອາດເປັນໄປໄດ້. ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ໃນ 1931, ທິດສະດີບໍ່ຄົບຖ້ວນຂອງ Gdel ໄດ້ພິສູດໃຫ້ເຫັນວ່າ PM ແລະ, ໃນຄວາມຈິງ, ຄວາມພະຍາຍາມອື່ນໃດກໍ່ຕາມ, ບໍ່ສາມາດບັນລຸເປົ້າຫມາຍສູງສຸດນີ້; ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບຊຸດຂອງຄໍານິຍາມແລະບົດສະຫຼຸບໃດໆທີ່ຖືກນໍາສະເຫນີເພື່ອກໍານົດຄະນິດສາດ, ລະບົບຈະຕ້ອງບໍ່ສອດຄ່ອງ, ຫຼືຕ້ອງເປັນຄວາມຈິງບາງຢ່າງຂອງຄະນິດສາດທີ່ບໍ່ສາມາດຖຶກຄິດໄລ່ຈາກເຂົາເຈົ້າ.
ຫນຶ່ງໃນແຮງບັນດານໃຈແລະແຮງຈູງໃຈທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບ PM ແມ່ນວຽກງານຂອງ Gottlob Frege ໃນທາງບວກທີ່ Russell ຄົ້ນພົບໄດ້ຮັບການອະນຸຍາດສໍາລັບການກໍ່ສ້າງຊຸດກໍາເນີດ. PM ໄດ້ສະແຫວງຫາເພື່ອຫຼີກເວັ້ນບັນຫານີ້ໂດຍປະຕິເສດການສ້າງທີ່ບໍ່ຈໍາກັດຂອງຊຸດຄວາມຄິດເຫັນ. ນີ້ໄດ້ຖືກບັນລຸໂດຍການປ່ຽນແທນແນວຄິດຂອງຊຸດທົ່ວໄປກັບແນວຄິດຂອງລະດັບຂອງຊຸດຂອງ 'ຊະນິດ' ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຊຸດຂອງປະເພດໃດຫນຶ່ງພຽງແຕ່ໄດ້ຮັບອະນຸຍາດໃຫ້ມີຊຸດປະເພດນ້ອຍລົງຢ່າງເຂັ້ມງວດ. ຄະນິດສາດໃນປະຈຸບັນ, ແຕ່ວ່າ, ຫຼີກເວັ້ນການ paradoxes ເຊັ່ນ Russell ໃນວິທີການຫນ້ອຍ unwieldy, ເຊັ່ນ: ລະບົບຂອງ Zermelo -Fraenkel ກໍານົດທິດສະດີ.
PM ບໍ່ຄວນສັບສົນກັບຫຼັກສູດຂອງຄະນິດສາດຂອງ Russell 1903. ທ່ານກ່າວວ່າ: "ວຽກງານໃນປະຈຸບັນນີ້ແມ່ນຈຸດປະສົງຕົ້ນຕໍຂອງພວກເຮົາທີ່ຈະປະກອບດ້ວຍປະລິມານສອງຫຼັກສູດຫຼັກສູດຄະນິດສາດ ... ແຕ່ໃນຂະນະທີ່ພວກເຮົາກ້າວຫນ້າ, ມັນໄດ້ກາຍເປັນຄວາມຊັດເຈນຂຶ້ນວ່າວິຊາແມ່ນຫຼາຍກວ່າທີ່ພວກເຮົາຄິດ; ກ່ຽວກັບຄໍາຖາມພື້ນຖານຈໍານວນຫຼາຍທີ່ໄດ້ຖືກປະໄວ້ໃຫ້ແຈ້ງຂື້ນແລະສົງໃສໃນການເຮັດວຽກໃນອະດີດ, ພວກເຮົາໄດ້ມາຮອດປັດຈຸບັນສິ່ງທີ່ພວກເຮົາເຊື່ອວ່າເປັນການແກ້ໄຂທີ່ຫນ້າພໍໃຈ.
PM ໄດ້ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນມາດົນນານສໍາລັບຄວາມສັບສົນຂອງມັນ. ມີຊື່ສຽງຫລາຍຮ້ອຍຫນ້າຂອງນາຍົກລັດຖະມົນຕີກ່ອນການພິສູດຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງຄໍາສະເຫນີ 1 1 = 2. ຫ້ອງສະຫມຸດທີ່ທັນສະໄຫມຈັດຂຶ້ນໃນວັນທີ 23 ໃນບັນຊີລາຍຊື່ຂອງຫນັງສືທີ່ບໍ່ແມ່ນຫນັງສືພາສາອັງກິດ 100 ແຫ່ງໃນສະຕະວັດທີ XX.
[Philosophi Naturalis Principia Mathematica][Modern Library]
1.ຂອບເຂດຂອງພື້ນຖານວາງໄວ້
2.ພື້ນຖານທາງທິດສະດີ
2.1.ການກໍ່ສ້າງທີ່ທັນສະໄຫມຂອງທິດສະດີຢ່າງເປັນທາງການ
2.2.ການກໍ່ສ້າງ
2.3.ແນວຄວາມຄິດຕົ້ນຕໍ
2.4.ຂໍ້ສະເຫນີທີ່ສໍາຄັນ
3.ປະເພດທີ່ຖືກຍົກເລີກແລະຈຸດປະສົງຂອງການຫຼຸດຜ່ອນ
4.ຫມາຍເຫດ
4.1.ຄໍາແນະນໍາກ່ຽວກັບການກໍານົດ "ສ່ວນປະກອບເລກຄະນິດສາດ" (ສູດ 1 ✸ 5q)
4.2.ການແນະນໍາການກໍານົດ "ທິດສະດີພາກ B ຂອງຕົວແປທີ່ປາກົດຂື້ນ" (ແບບຟອມ✸8-✸144)
4.3.ການນໍາສະເຫນີການຫມາຍເຖິງທິດສະດີຂອງຊັ້ນຮຽນແລະການພົວພັນ
5.ຄວາມສອດຄ່ອງແລະການວິພາກວິຈານ
5.1.Gdel 1930,1931
5.2.Wittgenstein 1919,1939
5.3.Gdel 1944
6.ເນື້ອໃນ
6.1.ພາກສ່ວນທີ່ຂ້ອຍມີເຫດຜົນທາງຄະນິດສາດ. ປະລິມານ I ✸1ຫາ 43
6.2.Part II Prolegomena to arithmetic cardinal ປະລິມານ I ✸50ເຖິງ 97
6.3.ພາກ III ເລກຄະນິດສາດ. ປະລິມານ II ✸100ກັບ✸126
6.4.ສ່ວນທີ IV ການພົວພັນເລກ - ເລກ. ປະລິມານ II ✸150ເຖິງ✸186
6.5.Part V Series. ປະລິມານ II ✸200ເຖິງ✸234ແລະຂະຫນາດ III ✸250ຫາ✸276
6.6.Part VI ຈໍານວນ. ປະລິມານ III ✸300ເຖິງ✸375
7.ສົມທຽບກັບທິດສະດີທີ່ກໍານົດໄວ້
8.ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງການແກ້ໄຂ
[ອັບ​ໂຫຼດ ເພີ່ມ​ເຕີມ ເນື້ອ​ໃນ ]


ລິ​ຂະ​ສິດ @2018 Lxjkh