Principia Mathematica (ມັກຂຽນຫຍໍ້ PM) ເປັນວຽກງານສາມລະດັບກ່ຽວກັບພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດທີ່ຂຽນໂດຍ Alfred North Whitehead ແລະ Bertrand Russell ແລະຈັດພີມມາໃນ 1910, 1912, ແລະ 1913. ໃນ 1925-27, ມັນປາກົດຢູ່ໃນສະບັບທີສອງທີ່ມີ ຂໍ້ແນະນໍາທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບການສະບັບທີສອງ, ເອກະສານຊ້ອນທີ່ຖືກແທນທີ່✸9ແລະ Appendix B ໃຫມ່ທັງຫມົດແລະເອກະສານຊ້ອນທ້າຍ C. PM ແມ່ນຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຈະອະທິບາຍລະຫັດຕົ້ນສະບັບແລະຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບການຄິດໄລ່ຕາມເຫດຜົນທີ່ເປັນສັນຍາລັກຊຶ່ງທຸກໆຄວາມຈິງກ່ຽວກັບທາງຄະນິດສາດສາມາດພິສູດໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ, ໂຄງການທະເຍີທະຍານນີ້ມີຄວາມສໍາຄັນຫລາຍໃນປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດແລະປັດຍາ, ເປັນຫນຶ່ງໃນຜະລິດຕະພັນທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດຂອງຄວາມເຊື່ອທີ່ວ່າການປະຕິບັດດັ່ງກ່າວອາດເປັນໄປໄດ້. ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ໃນ 1931, ທິດສະດີບໍ່ຄົບຖ້ວນຂອງ Gdel ໄດ້ພິສູດໃຫ້ເຫັນວ່າ PM ແລະ, ໃນຄວາມຈິງ, ຄວາມພະຍາຍາມອື່ນໃດກໍ່ຕາມ, ບໍ່ສາມາດບັນລຸເປົ້າຫມາຍສູງສຸດນີ້; ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບຊຸດຂອງຄໍານິຍາມແລະບົດສະຫຼຸບໃດໆທີ່ຖືກນໍາສະເຫນີເພື່ອກໍານົດຄະນິດສາດ, ລະບົບຈະຕ້ອງບໍ່ສອດຄ່ອງ, ຫຼືຕ້ອງເປັນຄວາມຈິງບາງຢ່າງຂອງຄະນິດສາດທີ່ບໍ່ສາມາດຖຶກຄິດໄລ່ຈາກເຂົາເຈົ້າ. ຫນຶ່ງໃນແຮງບັນດານໃຈແລະແຮງຈູງໃຈທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບ PM ແມ່ນວຽກງານຂອງ Gottlob Frege ໃນທາງບວກທີ່ Russell ຄົ້ນພົບໄດ້ຮັບການອະນຸຍາດສໍາລັບການກໍ່ສ້າງຊຸດກໍາເນີດ. PM ໄດ້ສະແຫວງຫາເພື່ອຫຼີກເວັ້ນບັນຫານີ້ໂດຍປະຕິເສດການສ້າງທີ່ບໍ່ຈໍາກັດຂອງຊຸດຄວາມຄິດເຫັນ. ນີ້ໄດ້ຖືກບັນລຸໂດຍການປ່ຽນແທນແນວຄິດຂອງຊຸດທົ່ວໄປກັບແນວຄິດຂອງລະດັບຂອງຊຸດຂອງ 'ຊະນິດ' ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຊຸດຂອງປະເພດໃດຫນຶ່ງພຽງແຕ່ໄດ້ຮັບອະນຸຍາດໃຫ້ມີຊຸດປະເພດນ້ອຍລົງຢ່າງເຂັ້ມງວດ. ຄະນິດສາດໃນປະຈຸບັນ, ແຕ່ວ່າ, ຫຼີກເວັ້ນການ paradoxes ເຊັ່ນ Russell ໃນວິທີການຫນ້ອຍ unwieldy, ເຊັ່ນ: ລະບົບຂອງ Zermelo -Fraenkel ກໍານົດທິດສະດີ. PM ບໍ່ຄວນສັບສົນກັບຫຼັກສູດຂອງຄະນິດສາດຂອງ Russell 1903. ທ່ານກ່າວວ່າ: "ວຽກງານໃນປະຈຸບັນນີ້ແມ່ນຈຸດປະສົງຕົ້ນຕໍຂອງພວກເຮົາທີ່ຈະປະກອບດ້ວຍປະລິມານສອງຫຼັກສູດຫຼັກສູດຄະນິດສາດ ... ແຕ່ໃນຂະນະທີ່ພວກເຮົາກ້າວຫນ້າ, ມັນໄດ້ກາຍເປັນຄວາມຊັດເຈນຂຶ້ນວ່າວິຊາແມ່ນຫຼາຍກວ່າທີ່ພວກເຮົາຄິດ; ກ່ຽວກັບຄໍາຖາມພື້ນຖານຈໍານວນຫຼາຍທີ່ໄດ້ຖືກປະໄວ້ໃຫ້ແຈ້ງຂື້ນແລະສົງໃສໃນການເຮັດວຽກໃນອະດີດ, ພວກເຮົາໄດ້ມາຮອດປັດຈຸບັນສິ່ງທີ່ພວກເຮົາເຊື່ອວ່າເປັນການແກ້ໄຂທີ່ຫນ້າພໍໃຈ. PM ໄດ້ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນມາດົນນານສໍາລັບຄວາມສັບສົນຂອງມັນ. ມີຊື່ສຽງຫລາຍຮ້ອຍຫນ້າຂອງນາຍົກລັດຖະມົນຕີກ່ອນການພິສູດຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງຄໍາສະເຫນີ 1 1 = 2. ຫ້ອງສະຫມຸດທີ່ທັນສະໄຫມຈັດຂຶ້ນໃນວັນທີ 23 ໃນບັນຊີລາຍຊື່ຂອງຫນັງສືທີ່ບໍ່ແມ່ນຫນັງສືພາສາອັງກິດ 100 ແຫ່ງໃນສະຕະວັດທີ XX. [Philosophi Naturalis Principia Mathematica][Modern Library] |